1、小學數(shù)學教學設(shè)計:小學數(shù)學教學設(shè)計

從頭說起：題目、教學內(nèi)容、教材分析、教學目標、教學重難點、學情分析、教學準備

然后是教學過程（包括教學環(huán)節(jié)、教師行為、學生行為和設(shè)計意圖四項）

2、小學數(shù)學教學設(shè)計:你所理解的小學數(shù)學教學設(shè)計是怎樣的

如何進行有效的小學數(shù)學教學設(shè)計的工作室如何進行有效的小學數(shù)學教學設(shè)計

教學設(shè)計（InstructionalDesign，簡稱ID），亦稱教學系統(tǒng)設(shè)計，是面向教學系統(tǒng)、解決教學問題的

一種特殊的設(shè)計活動，是運用現(xiàn)代學習與教學心理學、傳播學、教學媒體論等相關(guān)的理論與技術(shù)，分析教

學中的問題和需要，設(shè)計解決方法，試行解決方法，評價試行結(jié)果并在評價基礎(chǔ)上改進設(shè)計的一個系統(tǒng)過

程。教學設(shè)計不僅是一門科學，也是一門藝術(shù)。作為一門科學，它必須遵循一定的教育、教學規(guī)律；作為

一門藝術(shù)，它需要融入設(shè)計者諸多的個人經(jīng)驗，并根據(jù)教材和學生的特點進行再創(chuàng)造，同時靈活、巧妙地

運用教學設(shè)計的方法與策略。那么，如何進行小學數(shù)學教學設(shè)計，才能使其不但具備設(shè)計的一般性質(zhì)，同

時還遵循教學的基本規(guī)律，讓其更加充分地體現(xiàn)教學設(shè)計者的教育智慧呢？

美國**的教學設(shè)計研究專家馬杰（R.Mager）指出：教學設(shè)計依次由三個基本問題組成。首先是“我去

哪里”，即教學目標的制訂；接著是“我如何去那里”，包括學習者起始狀態(tài)的分析、教學內(nèi)容的分析與

組織、教學方法與教學媒介的選擇；**是“我怎么判斷我已到達了那里”，即教學的評價。教學設(shè)計是

由目標設(shè)計、達成目標的諸要素的分析與設(shè)計、教學效果的評價所構(gòu)成的有機整體。所以，要進行有效的

小學數(shù)學教學設(shè)計，必須圍繞以上三個基本問題展開。

一、確定恰當?shù)慕虒W目標

教學目標既是教學活動的出發(fā)點，也是預(yù)先設(shè)定的可能達到的結(jié)果。小學數(shù)學教學目標不僅包括知識和技

能方面的要求，也包括數(shù)學思考、解決問題以及學生對數(shù)學的情感與態(tài)度等方面的要求。對目標的不同理

解會形成不同的教學設(shè)計，從而形成不同水平的課堂教學。例如，同樣的“確定位置”一課，由于兩位教

師確定了不同的教學目標，因而形成了兩種不同水平的教學設(shè)計。

一位教師對“確定位置”一課的教學目標是這樣確定的：“掌握用‘數(shù)對’確定位置的方法，并能在方格

紙上用‘數(shù)對’確定物體的位置�！被�于這一目標，教師給每個學生發(fā)了一張寫有第幾列、第幾行的卡片

，讓學生手拿卡片到前邊站好，然后按照卡片上的要求找到相應(yīng)的位置。在教師的指導下，通過學生匯報

是怎樣找到位置的，**達成了教學目標。從這節(jié)課的目標確定與教學過程設(shè)計來看，認知性教學目標是

主體，盡管教學設(shè)計質(zhì)樸，也考慮了學生原有的知識基礎(chǔ)與生活經(jīng)驗，但卻造成了學生的單一認知發(fā)展，

而缺少良好的情感體驗及運用知識解決實際問題的機會。

另一位教師對“確定位置”一課的教學目標是這樣確定的：“使學生能在具體的情境中，探索確定

位置的方法，說出某一物體的位置；使學生能在方格紙上用‘數(shù)對’確定物體的位置；讓學生在具體情境

中感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，自主發(fā)現(xiàn)和解決數(shù)學問題，并從中獲得成功的體驗，樹立學習數(shù)學的信心

�！痹谠撃繕说闹笇�下，教師首先讓學生嘗試用最簡捷的數(shù)學方法描述班級中一名同學的位置，然后把同

學們各種不同的表示方法加以分類比較，在此基礎(chǔ)上得出不同的表示方法的共同特點──都是用“第3組

、第2個”描述這位同學在班級中的位置的。此時教師指出，其實這名同學的位置還可以用（3，2）來表

示，這種方法在數(shù)學中就叫“數(shù)對”。在師生共同研究了“數(shù)對”的讀寫方法之后，教師設(shè)計了一個游戲

活動──教師用手指一個學生，請這個學生用“數(shù)對”說出自己的位置，其他學生判斷正誤；教師說“數(shù)

對”，請坐在相應(yīng)位置的學生起立,其他學生用手勢判斷對錯。**教師還設(shè)計了一個有趣的砸蛋游戲，

把代表每個學生位置的“數(shù)對”輸入電腦，同學們隨機叫停，這位幸運的同學就到前邊，在正確用“數(shù)對

”說出想砸的金蛋或銀蛋在方格紙上的位置后就可以砸蛋了，砸中后，電腦上會出現(xiàn)一句祝福的話。通過

這樣的教學設(shè)計，不但使學生感受到用“數(shù)對”確定物**置的簡捷性、**性，同時還體會到數(shù)學與生

活是密切聯(lián)系的。在這樣的過程中，學生既掌握了知識，又享受了成功，體驗了快樂。

通過對以上兩個教學設(shè)計的對比，我們真切地感受到，要確定恰當?shù)慕虒W目標就必須正確地處理好課程標

準、教材和學生水平三者之間的關(guān)系，同時關(guān)注認知、情感與動作技能等目標的不同層次。布盧姆以學習

者的外顯行為作為目標分類的基點，以行為的復雜程度作為劃分目標的依據(jù)，提出了認知領(lǐng)域教育目標的

六級分類──知識、領(lǐng)會、運用、分析、綜合、評價�？死�斯沃爾等人于年提出了情感教學目標分類

，并根據(jù)價值內(nèi)化的程度將其分為五級：接受、注意，反應(yīng)，價值化，價值觀的組織，價值或價值系統(tǒng)的

性格化。辛普森將動作技能依次分為知覺、定向、在指導下做出反應(yīng)、機械化動作、復雜的外顯反應(yīng)、適

應(yīng)、創(chuàng)作。三位教育家的目標分類為我們確定教學目標提供了基本依據(jù)，在進行小學數(shù)學教學設(shè)計時，要

對這三個目標領(lǐng)域統(tǒng)籌加以考慮，并把較高水平的目標當做影響內(nèi)容的主題和根本目的來看待，只有這樣

才能確定出恰當?shù)慕虒W目標。

二、合理分析與組織教學要素

（一）分析學生情況

學生是學習的主體，要想有針對性地進行教學設(shè)計，必須進行學情分析，應(yīng)著重分析學習者的起始能力、

已經(jīng)形成的背景知識和技能及學習者是怎樣進行思維的。

1.學習者起始能力的診斷

加涅對學習結(jié)果的分類及其關(guān)于學習條件的思想，為學習者起始能力的診斷提供了理論基礎(chǔ)及診斷的基本

思路。加涅將學習的結(jié)果分成了智慧技能、認知策略、言語信息、動作技能及態(tài)度五類。根據(jù)智慧技能學

習的不同復雜程度，他又在該范疇中分出若干個亞類，即辨別、概念、規(guī)則和**規(guī)則（解決問題）。辨

別是概念學習的基礎(chǔ)，概念是規(guī)則學習的基礎(chǔ)，運用若干個簡單的規(guī)則是解決問題獲得**規(guī)則的基礎(chǔ)。

如“三角形的面積”一課，學生需要通過實驗，自己總結(jié)與概括三角形的面積計算公式，并運用公式解決

簡單的實際問題。這一內(nèi)容屬于規(guī)則學習的范疇，而規(guī)則學習的前提條件是獲得運用有關(guān)概念的能力。三

角形的面積=底×高÷2，這個公式中包括了“三角形”“面積”“等于”“底”“高”“乘”“除”七個

概念，如果這七個概念中的任何一個概念沒有掌握，規(guī)則學習都將無法進行。同時，學生必須掌握“剪”

“拼”“轉(zhuǎn)化”等策略，否則將不能自主地推導出三角形的面積計算公式。因此，準確地診斷學習者的起

始能力是進行有效教學設(shè)計的基本前提。

2.學習者背景知識的分析

學生在學習數(shù)學知識時，總要與背景知識發(fā)生聯(lián)系，以有關(guān)知識──包括正規(guī)和非正規(guī)學習獲得的知識來

理解知識，重構(gòu)新知識。小學數(shù)學教師對學生背景知識的分析，不僅包括對學生已具備的有利于新知識獲

得的舊知識的分析，還包括對不利于新知識獲得的背景知識的分析。

一位教師根據(jù)學生背景知識的不同，對“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”一課做了三種不同的教學設(shè)計。

設(shè)計一：在“送教下鄉(xiāng)”活動中，根據(jù)農(nóng)村中心校學生已經(jīng)掌握了自然數(shù)、分類、奇數(shù)、偶數(shù)、約數(shù)等背

景知識，首先讓學生把班級同學的學號數(shù)──1~16根據(jù)奇數(shù)與偶數(shù)進行分類。接著讓學生找出2~16各數(shù)的

所有約數(shù)，并根據(jù)約數(shù)個數(shù)的特征把這些數(shù)分成兩類。在此基礎(chǔ)上，讓學生嘗試概括這兩類數(shù)的特征，進

而在教師的不斷追問下，師生共同概括出什么叫質(zhì)數(shù)，什么叫合數(shù)。

設(shè)計二：在校際交流活動中，根據(jù)縣實驗小學學生已經(jīng)掌握的背景知識，首先讓學生把班級同學的學號數(shù)

──1~59根據(jù)奇數(shù)與偶數(shù)進行分類。接著讓學生找出1~59各數(shù)的所有約數(shù)，并根據(jù)約數(shù)個數(shù)的特征把這些

數(shù)進行分類（應(yīng)該分成三類）。在分類的基礎(chǔ)上，讓學生通過獨立嘗試概括、討論交流、匯報辯論，揭示 · · 關(guān)注微信公眾號：挪車小黃碼 · 官方免費領(lǐng)�。号曹嚧a，車主雙方虛擬號碼，隱私保護，拒絕騷擾，違章查詢，免費使用！--挪車電話 官網(wǎng)：https://www.nuoche.cc/ · ·

出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，明確1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

設(shè)計三：在“省**教師教學成果匯報會”上，根據(jù)班級學生中有三分之一左右的學生通過不同的渠道已

經(jīng)知道了質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念（盡管學生知道概念，但并沒有真正理解概念），教師讓學生閱讀教材，理解

質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，在師生的共同辨析爭論下，使全體學生真正理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的內(nèi)涵與外延。

通過對“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”一課三種不同教學設(shè)計的分析，我們認識到，正確地分析學習者的背景知識，是進

行有效教學設(shè)計的重要基礎(chǔ)。

3.學習者是怎樣進行思維的

埃德·拉賓諾威克茲在《思維·學習·教學》一書中說：“作為教師，我們教兒童。既然我們教兒童，

那我們就要了解兒童怎樣思維，兒童怎樣學習……也許，我們只是自以為了解了他們�！钡拇_如此，很多

時候我們以為了解學生，其實不然。許多小學數(shù)學教師在進行教學設(shè)計時，更多關(guān)注的是怎樣進行教學，

而很少考慮學生是怎樣學習的，學生是如何思維的。一位教師對“長方體和正方體的體積”一課是這樣設(shè)

計的：首先復習體積單位并出示相應(yīng)的1立方厘米、1立方分米、1立方米的正方體木塊，然后讓學生估計

一個比較大的長方體的體積大約是多少。接下來讓學生用正方體的小木塊擺大小不同的各種長方體，并記

錄得到的數(shù)據(jù)。在此基礎(chǔ)上讓學生自主概括長方體的體積計算公式。在實際進行教學時，學生并沒有按照

設(shè)計者的思路估計這個較大的長方體的體積大約是多少，而是說這個長方體的長大約是30厘米、25厘米、

50厘米，寬大約是20厘米、30厘米、40厘米，高大約是40厘米、50厘米、55厘米等。在記錄數(shù)據(jù)的過程中

，同樣沒有按照設(shè)計者的思路記錄長方體的長、寬、高及體積各是多少，而是直接記錄了小木塊的個數(shù)。

造成教學設(shè)計與實際教學差異的主要原因就是設(shè)計者缺乏對學生是如何進行思維的基本判斷。因此，小學

數(shù)學教師在進行教學設(shè)計時，不但要對學習者起始能力進行診斷，對學習者背景知識進行分析，還應(yīng)關(guān)注

學生是如何思維的。另外，對學生學習態(tài)度、學習興趣的分析對達成教學目標也十分重要，也是進行教學

設(shè)計時不能忽視的內(nèi)容。

（二）組織教學內(nèi)容

組織教學內(nèi)容是教學設(shè)計的一項重要工作。教學內(nèi)容是根據(jù)具體的教學目標，解決“教什么、學什么”的

問題。所以，首先要分析教材的編寫特點，領(lǐng)會編者的意圖；其次要把握教學內(nèi)容在整個教學體系中的地

位和作用；再次應(yīng)分析教學中的重點和難點，并通過合適的內(nèi)容有效地突出重點、突破難點。一位教師是

這樣組織“比一比──求平均數(shù)”一課的教學內(nèi)容的：

上課伊始，把男女生各分成3組（男生每組5人，女生每組4人）進行夾玻璃球比賽，由每組的記錄員記錄

比賽的成績。根據(jù)每組夾球的總個數(shù)評出男女生的**組。再從男女生的**組中選出**的贏家。由于

男女生**組的人數(shù)不等，根據(jù)夾球的總個數(shù)確定**的贏家是不公平的，由此引出問題──求平均數(shù)。

教師出示兩組夾球情況統(tǒng)計圖，在師生共同根據(jù)統(tǒng)計圖合作探究出求平均數(shù)的方法并理解了平均數(shù)的意義

之后，讓學生解決三個實際問題──求平均氣溫，求五名同學的平均身高，求同學們平均每周的飲水量。

之所以如此組織教學內(nèi)容，是因為教師首先認真地分析了教材。在前幾冊教材中，學生已經(jīng)掌握了收集和

整理數(shù)據(jù)的方法，會用統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表來表示統(tǒng)計的結(jié)果，并能根據(jù)統(tǒng)計圖表提出問題、解決問題。本單

元的教學內(nèi)容是在學生已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，利用統(tǒng)計圖中的信息，理解平均數(shù)的含義，探索求平均數(shù)

的方法。為了讓學生認識平均數(shù)的特征，教材結(jié)合“比一比”兩個組投籃球的情況，根據(jù)統(tǒng)計圖討論哪個

組學生的整體實力強，引出平均數(shù)的概念，讓學生體會到學習平均數(shù)的必要性，并理解平均數(shù)的意義。為

了讓學生真切地體會到學習平均數(shù)的必要性，教師沒有讓學生比較兩個組投籃球的情況，而是現(xiàn)場組織學

生分組進行夾玻璃球比賽，以激起學生的參與熱情。在根據(jù)夾球的總個數(shù)確定男女生組各自的**時，問

題是很容易解決的，但在是否可以根據(jù)夾球的總個數(shù)確定**的贏家時，則能引起學生的思維沖突，從而

引出問題──求平均數(shù)。為了讓學生自主探究求平均數(shù)的方法，教師為學生準備了男女生**組夾球個數(shù)

的統(tǒng)計圖。讓學生通過觀察探究求平均數(shù)的方法。為了更好地理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法，

教師**又安排了三個簡單的實際問題讓學生獨立解決。

（三）選擇教學方法

教學目標能否實現(xiàn)，很大程度上取決于教學方法的選擇。不但要依據(jù)教學目標、教學內(nèi)容、教師個人特點

、學生年齡特征選擇教學方法，還要**限度地調(diào)動學生學習的積極性，真正突出學生的主體地位。仍以

“比一比──求平均數(shù)”一課為例。這節(jié)課的教學目標是這樣確定的：1.通過豐富的實例，以統(tǒng)計為背景

，使學生初步了解求平均數(shù)的必要性，了解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法;2.培養(yǎng)學生運用所學知

識，合理、靈活地解決簡單的實際問題的能力;3.了解平均數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，使學生體會數(shù)學知識

與日常生活的緊密聯(lián)系，滲透對應(yīng)思想，提高學生學習數(shù)學的興趣。為了實現(xiàn)以上的教學目標，教師在進

行教學設(shè)計時，首先組織學生進行夾玻璃球比賽，由于是學生自己親自參加比賽，他們非常積極主動，通

過實際操作有效地激發(fā)了學生的參與熱情；通過讓學生決定男女生**的**組激起學生的思維矛盾，激

發(fā)學生主動學習的內(nèi)驅(qū)力，進而使學生真切地感受到在每組人數(shù)不等的情況下，用男女生組夾球的平均數(shù)

決定**的**是公平的，從而了解求平均數(shù)的必要性。接下來讓學生通過觀察教師根據(jù)現(xiàn)場比賽結(jié)果制

作的統(tǒng)計圖，思考當參賽人數(shù)不同時，怎樣確定**組才是公平的。教師選擇了讓學生自主合作探究的方

式理解“平均數(shù)”的意義，掌握求“平均數(shù)”的方法。為了了解學生運用知識解決簡單的實際問題的能

力，教師設(shè)計了三個實際問題讓學生獨立解決。在解決問題的過程中，學生不但學會了運用知識，還體會

到了數(shù)學的實際價值，激發(fā)了學生學習數(shù)學的熱情。運用這樣的教學方法展開學生的學習活動，**限度

地凸顯了學生的主體地位，學生的主體性得到了盡情的發(fā)揮。

三、教學效果的正確評價

教學設(shè)計中所提出的教學目標是否達成，需要對教學效果進行評價。評價的主要目的是為了了解學生的數(shù)

學學習歷程，既要關(guān)注學生學習的結(jié)果，更要關(guān)注他們學習的過程；既要關(guān)注學生的學習水平，更要關(guān)注

他們在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度。一位教師在“統(tǒng)計”一課的設(shè)計中，做了如下的教學效果評

價設(shè)計。

問題一：你在這節(jié)課的學習中感覺怎么樣？

請全體同學合作進行現(xiàn)場調(diào)查，看一看在這節(jié)課的學習中，有多少名同學很快樂、比較快樂，又有多少名

同學不開心，把調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)制成統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖提出相應(yīng)的數(shù)學問題并回答

問題。另外，請采訪不開心的同學，了解他們?yōu)槭裁床婚_心，并幫助不開心的同學，爭取讓他們也能快樂

地學習和生活。

這樣的問題設(shè)計，不但能讓全體學生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理的全過程，嘗試根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)制作統(tǒng)計圖

表，根據(jù)統(tǒng)計圖表提出并回答數(shù)學問題，學會看統(tǒng)計圖表，而且在這個過程中能夠了解學生的學習體驗，

可以為改進教學提供基本的依據(jù)。

問題二：給統(tǒng)計圖命名。

下面是一個畫好的統(tǒng)計圖，請觀察統(tǒng)計圖并回答問題。

（1）你認為這幅統(tǒng)計圖可能用來表示什么？

（2）請按照自己的想法給這幅統(tǒng)計圖起名。

（3）請寫出根據(jù)這幅統(tǒng)計圖你所能想到的事情。

這樣的問題具有一定的挑戰(zhàn)性，解答時需要一定的創(chuàng)造性。評價教學效果時設(shè)計這樣的問題，不僅能考查

學生對統(tǒng)計知識的理解，更重要的是能考查學生是否具有統(tǒng)計的意識，是否具有創(chuàng)造力和想象力，以及對

現(xiàn)實問題的了解情況。

教學效果評價的方式應(yīng)是多種多樣的，既有課堂上的應(yīng)用練習，也應(yīng)結(jié)合課堂觀察、對學生的訪談、

作業(yè)分析等綜合加以設(shè)計。通過比較全面的教學效果評價，了解學生在知識與技能、數(shù)學思考、解決問題

、情感與態(tài)度等方面的基本情況，為進一步完善教學設(shè)計提供比較科學的依據(jù)。

教學設(shè)計是由教學目標的確定、教學諸要素的分析與組織、教學效果的評價等組成的一個系統(tǒng)工程。

系統(tǒng)的整體觀認為，只有各組成部分和諧地統(tǒng)一、協(xié)調(diào)于系統(tǒng)的整體之中，才能達到整體的優(yōu)化。所以，

在進行小學數(shù)學教學設(shè)計時，不僅要掌握每個子系統(tǒng)的特點、功能以及各子系統(tǒng)設(shè)計的方法與策略，還要

對各子系統(tǒng)之間的相互聯(lián)系與相互制約有深刻的認識，洞察每一子系統(tǒng)與整體教學目標的關(guān)系。只有這樣

才能綜觀全局，從大處著眼、小處著手，進行整體優(yōu)化的小學數(shù)學教學設(shè)計。